微分積分学準備例

$(x + 7) (x^{2} + 5 x + 9)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x + 7) (x^{2} + 5 x + 9)$ を展開します。

$x \cdot x^{2} + x (5 x) + x \cdot 9 + 7 x^{2} + 7 (5 x) + 7 \cdot 9$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2} + x (5 x) + x \cdot 9 + 7 x^{2} + 7 (5 x) + 7 \cdot 9$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2} + x (5 x) + x \cdot 9 + 7 x^{2} + 7 (5 x) + 7 \cdot 9$

ステップ 2.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} + x (5 x) + x \cdot 9 + 7 x^{2} + 7 (5 x) + 7 \cdot 9$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} + 5 x \cdot x + x \cdot 9 + 7 x^{2} + 7 (5 x) + 7 \cdot 9$

ステップ 2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} + 5 (x \cdot x) + x \cdot 9 + 7 x^{2} + 7 (5 x) + 7 \cdot 9$

ステップ 2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} + 5 x^{2} + x \cdot 9 + 7 x^{2} + 7 (5 x) + 7 \cdot 9$

ステップ 2.1.4

$9$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{3} + 5 x^{2} + 9 \cdot x + 7 x^{2} + 7 (5 x) + 7 \cdot 9$

ステップ 2.1.5

$5$ に $7$ をかけます。

$x^{3} + 5 x^{2} + 9 x + 7 x^{2} + 35 x + 7 \cdot 9$

ステップ 2.1.6

$7$ に $9$ をかけます。

$x^{3} + 5 x^{2} + 9 x + 7 x^{2} + 35 x + 63$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5 x^{2}$ と $7 x^{2}$ をたし算します。

$x^{3} + 12 x^{2} + 9 x + 35 x + 63$

ステップ 2.2.2

$9 x$ と $35 x$ をたし算します。

$x^{3} + 12 x^{2} + 44 x + 63$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例