微分積分学準備例

$(\sec (x) - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$(\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$(\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x) \cos (x)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

ステップ 2.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

ステップ 2.3

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$- \frac{1}{\sin (x)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

ステップ 2.3.3

式を書き換えます。

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1) \cos (x)$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

ステップ 2.5

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

ステップ 2.5.2

式を書き換えます。

$\sin (x) - 1 \cos (x)$

ステップ 2.6

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\sin (x) - \cos (x)$

微分積分学準備 例