微分積分学準備例

$\frac{{(x y^{3} z^{3})}^{2}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $x y^{3} z^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(x y^{3})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $x y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

ステップ 1.3

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2} y^{3 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{2} y^{6} {(z^{3})}^{2}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

ステップ 1.4

${(z^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2} y^{6} z^{3 \cdot 2}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{2} y^{4} z$ に当てはめます。

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{{(x^{2} y^{4})}^{3} z^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $x^{2} y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{{(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3} z^{3}}$

ステップ 2.3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} z^{3}}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{x^{6} {(y^{4})}^{3} z^{3}}$

ステップ 2.4

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{x^{6} y^{4 \cdot 3} z^{3}}$

ステップ 2.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{x^{6} y^{12} z^{3}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ と $x^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$x^{2}$ を $x^{2} y^{6} z^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (y^{6} z^{6})}{x^{6} y^{12} z^{3}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$x^{2}$ を $x^{6} y^{12} z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (y^{6} z^{6})}{x^{2} (x^{4} y^{12} z^{3})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (y^{6} z^{6})}{x^{2} (x^{4} y^{12} z^{3})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{6} z^{6}}{x^{4} y^{12} z^{3}}$

ステップ 3.2

$y^{6}$ と $y^{12}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y^{6}$ を $y^{6} z^{6}$ で因数分解します。

$\frac{y^{6} (z^{6})}{x^{4} y^{12} z^{3}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$y^{6}$ を $x^{4} y^{12} z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{6} (z^{6})}{y^{6} (x^{4} y^{6} z^{3})}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{6} z^{6}}{y^{6} (x^{4} y^{6} z^{3})}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{6}}{x^{4} y^{6} z^{3}}$

ステップ 3.3

$z^{6}$ と $z^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$z^{3}$ を $z^{6}$ で因数分解します。

$\frac{z^{3} z^{3}}{x^{4} y^{6} z^{3}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$z^{3}$ を $x^{4} y^{6} z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{z^{3} z^{3}}{z^{3} (x^{4} y^{6})}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{3} z^{3}}{z^{3} (x^{4} y^{6})}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{3}}{x^{4} y^{6}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例