微分積分学準備例

$\frac{(\tan (x) + 1) (\tan (x) + 1) - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1

$\tan (x) + 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(\tan (x) + 1)}^{1} (\tan (x) + 1) - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

ステップ 2

$\tan (x) + 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(\tan (x) + 1)}^{1} {(\tan (x) + 1)}^{1} - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(\tan (x) + 1)}^{1 + 1} - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

ステップ 4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(\tan (x) + 1)}^{2} - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \tan (x) + 1$ であり、 $b = \sec (x)$ です。

$\frac{(\tan (x) + 1 + \sec (x)) (\tan (x) + 1 - \sec (x))}{\tan (x)}$

微分積分学準備 例