微分積分学準備例

${(x - 11)}^{2} + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(x - 11)}^{2}$ を $(x - 11) (x - 11)$ に書き換えます。

$(x - 11) (x - 11) + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 11) (x - 11)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 11) - 11 (x - 11) + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 11 - 11 (x - 11) + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 11 - 11 x - 11 \cdot - 11 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 11 - 11 x - 11 \cdot - 11 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

ステップ 1.3.1.2

$- 11$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 11 \cdot x - 11 x - 11 \cdot - 11 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

ステップ 1.3.1.3

$- 11$ に $- 11$ をかけます。

$x^{2} - 11 x - 11 x + 121 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

ステップ 1.3.2

$- 11 x$ から $11 x$ を引きます。

$x^{2} - 22 x + 121 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

ステップ 1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} - 22 x + 121 + x - 11 - 2$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$- 22 x$ と $x$ をたし算します。

$x^{2} - 21 x + 121 - 11 - 2$

ステップ 2.2

数を引いて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$121$ から $11$ を引きます。

$x^{2} - 21 x + 110 - 2$

ステップ 2.2.2

$110$ から $2$ を引きます。

$x^{2} - 21 x + 108$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例