微分積分学準備例

${(8 + 9 j)}^{2}$

ステップ 1

${(8 + 9 j)}^{2}$ を $(8 + 9 j) (8 + 9 j)$ に書き換えます。

$(8 + 9 j) (8 + 9 j)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(8 + 9 j) (8 + 9 j)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$8 (8 + 9 j) + 9 j (8 + 9 j)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$8 \cdot 8 + 8 (9 j) + 9 j (8 + 9 j)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$8 \cdot 8 + 8 (9 j) + 9 j \cdot 8 + 9 j (9 j)$

$8 \cdot 8 + 8 (9 j) + 9 j \cdot 8 + 9 j (9 j)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$8$ に $8$ をかけます。

$64 + 8 (9 j) + 9 j \cdot 8 + 9 j (9 j)$

ステップ 3.1.2

$9$ に $8$ をかけます。

$64 + 72 j + 9 j \cdot 8 + 9 j (9 j)$

ステップ 3.1.3

$8$ に $9$ をかけます。

$64 + 72 j + 72 j + 9 j (9 j)$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$64 + 72 j + 72 j + 9 \cdot 9 j \cdot j$

ステップ 3.1.5

指数を足して $j$ に $j$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$j$ を移動させます。

$64 + 72 j + 72 j + 9 \cdot 9 (j \cdot j)$

ステップ 3.1.5.2

$j$ に $j$ をかけます。

$64 + 72 j + 72 j + 9 \cdot 9 j^{2}$

$64 + 72 j + 72 j + 9 \cdot 9 j^{2}$

ステップ 3.1.6

$9$ に $9$ をかけます。

$64 + 72 j + 72 j + 81 j^{2}$

$64 + 72 j + 72 j + 81 j^{2}$

ステップ 3.2

$72 j$ と $72 j$ をたし算します。

$64 + 144 j + 81 j^{2}$

$64 + 144 j + 81 j^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$