微分積分学準備例

${(8 x^{4} y^{6} z)}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $8 x^{4} y^{6} z$ に当てはめます。

${(8 x^{4} y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $8 x^{4} y^{6}$ に当てはめます。

${(8 x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.3

積の法則を $8 x^{4}$ に当てはめます。

$8^{\frac{1}{3}} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

${(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

指数を求めます。

$2 {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 5

${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x^{4 (\frac{1}{3})} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 5.2

$4$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$2 x^{\frac{4}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 6

${(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{6 (\frac{1}{3})} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 6.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{3 (2) \frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{2} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 7

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{2} z^{\frac{1}{3}}$ の因数を並べ替えます。

$2 y^{2} x^{\frac{4}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例