微分積分学準備例

${(4 b)}^{\frac{1}{2}} (8 b^{\frac{1}{4}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 {(4 b)}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

積の法則を $4 b$ に当てはめます。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

指数を足して $b^{\frac{1}{2}}$ に $b^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$b^{\frac{1}{4}}$ を移動させます。

$8 (4^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{2}}))$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}})$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}})$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}})$

ステップ 3.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{2}{4}})$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 2}{4}})$

ステップ 3.6

$1$ と $2$ をたし算します。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{4}})$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$8 ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{4}})$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 (2^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{3}{4}})$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$8 (2^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{3}{4}})$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$8 (2^{1} b^{\frac{3}{4}})$

ステップ 6

指数を求めます。

$8 (2 b^{\frac{3}{4}})$

ステップ 7

$2$ に $8$ をかけます。

$16 b^{\frac{3}{4}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例