微分積分学準備例

${(- 5 c^{2} d^{5})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 5 c^{2} d^{5}$ に当てはめます。

${(- 5 c^{2})}^{3} {(d^{5})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 5 c^{2}$ に当てはめます。

${(- 5)}^{3} {(c^{2})}^{3} {(d^{5})}^{3}$

${(- 5)}^{3} {(c^{2})}^{3} {(d^{5})}^{3}$

ステップ 2

$- 5$ を $3$ 乗します。

$- 125 {(c^{2})}^{3} {(d^{5})}^{3}$

ステップ 3

${(c^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 125 c^{2 \cdot 3} {(d^{5})}^{3}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- 125 c^{6} {(d^{5})}^{3}$

$- 125 c^{6} {(d^{5})}^{3}$

ステップ 4

${(d^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 125 c^{6} d^{5 \cdot 3}$

ステップ 4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$- 125 c^{6} d^{15}$

$- 125 c^{6} d^{15}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$