微分積分学準備例

${(- 5 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1

${(- 5 - 4 i)}^{2}$ を $(- 5 - 4 i) (- 5 - 4 i)$ に書き換えます。

$(- 5 - 4 i) (- 5 - 4 i)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 5 - 4 i) (- 5 - 4 i)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$- 5 (- 5 - 4 i) - 4 i (- 5 - 4 i)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$- 5 \cdot - 5 - 5 (- 4 i) - 4 i (- 5 - 4 i)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$- 5 \cdot - 5 - 5 (- 4 i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- 4 i)$

$- 5 \cdot - 5 - 5 (- 4 i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- 4 i)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$25 - 5 (- 4 i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- 4 i)$

ステップ 3.1.2

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$25 + 20 i - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- 4 i)$

ステップ 3.1.3

$- 5$ に $- 4$ をかけます。

$25 + 20 i + 20 i - 4 i (- 4 i)$

ステップ 3.1.4

$- 4 i (- 4 i)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$25 + 20 i + 20 i + 16 i i$

ステップ 3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$25 + 20 i + 20 i + 16 (i^{1} i)$

ステップ 3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$25 + 20 i + 20 i + 16 (i^{1} i^{1})$

ステップ 3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 + 20 i + 20 i + 16 i^{1 + 1}$

ステップ 3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$25 + 20 i + 20 i + 16 i^{2}$

$25 + 20 i + 20 i + 16 i^{2}$

ステップ 3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$25 + 20 i + 20 i + 16 \cdot - 1$

ステップ 3.1.6

$16$ に $- 1$ をかけます。

$25 + 20 i + 20 i - 16$

$25 + 20 i + 20 i - 16$

ステップ 3.2

$25$ から $16$ を引きます。

$9 + 20 i + 20 i$

ステップ 3.3

$20 i$ と $20 i$ をたし算します。

$9 + 40 i$

$9 + 40 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$