微分積分学準備例

${(- 5 - 2 i)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(- 5)}^{3} + 3 {(- 5)}^{2} (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- 5$ を $3$ 乗します。

$- 125 + 3 {(- 5)}^{2} (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

ステップ 2.1.2

$- 5$ を $2$ 乗します。

$- 125 + 3 \cdot 25 (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

ステップ 2.1.3

$3$ に $25$ をかけます。

$- 125 + 75 (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

ステップ 2.1.4

$- 2$ に $75$ をかけます。

$- 125 - 150 i + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

ステップ 2.1.5

$3$ に $- 5$ をかけます。

$- 125 - 150 i - 15 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

ステップ 2.1.6

積の法則を $- 2 i$ に当てはめます。

$- 125 - 150 i - 15 ({(- 2)}^{2} i^{2}) + {(- 2 i)}^{3}$

ステップ 2.1.7

$- 2$ を $2$ 乗します。

$- 125 - 150 i - 15 (4 i^{2}) + {(- 2 i)}^{3}$

ステップ 2.1.8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 125 - 150 i - 15 (4 \cdot - 1) + {(- 2 i)}^{3}$

ステップ 2.1.9

$- 15 (4 \cdot - 1)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.9.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 125 - 150 i - 15 \cdot - 4 + {(- 2 i)}^{3}$

ステップ 2.1.9.2

$- 15$ に $- 4$ をかけます。

$- 125 - 150 i + 60 + {(- 2 i)}^{3}$

ステップ 2.1.10

積の法則を $- 2 i$ に当てはめます。

$- 125 - 150 i + 60 + {(- 2)}^{3} i^{3}$

ステップ 2.1.11

$- 2$ を $3$ 乗します。

$- 125 - 150 i + 60 - 8 i^{3}$

ステップ 2.1.12

$i^{2}$ を因数分解します。

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (i^{2} \cdot i)$

ステップ 2.1.13

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (- 1 \cdot i)$

ステップ 2.1.14

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (- i)$

ステップ 2.1.15

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$- 125 - 150 i + 60 + 8 i$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 125$ と $60$ をたし算します。

$- 65 - 150 i + 8 i$

ステップ 2.2.2

$- 150 i$ と $8 i$ をたし算します。

$- 65 - 142 i$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例