微分積分学準備例

${(4 x^{2} y^{4})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $4 x^{2} y^{4}$ に当てはめます。

${(4 x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $4 x^{2}$ に当てはめます。

$4^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}$

$4^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}$

ステップ 2

$4$ を $3$ 乗します。

$64 {(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}$

ステップ 3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$64 x^{6} {(y^{4})}^{3}$

$64 x^{6} {(y^{4})}^{3}$

ステップ 4

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 x^{6} y^{4 \cdot 3}$

ステップ 4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$64 x^{6} y^{12}$

$64 x^{6} y^{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$