微分積分学準備例

${(\frac{5 x^{2}}{y^{- 2}})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(5 x^{2} y^{2})}^{- 4}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(5 x^{2} y^{2})}^{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $5 x^{2} y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(5 x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

ステップ 3.2

積の法則を $5 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{5^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

ステップ 3.3

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{625 {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

ステップ 3.4

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{625 x^{2 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{625 x^{8} {(y^{2})}^{4}}$

$\frac{1}{625 x^{8} {(y^{2})}^{4}}$

ステップ 3.5

${(y^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{625 x^{8} y^{2 \cdot 4}}$

ステップ 3.5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{625 x^{8} y^{8}}$

$\frac{1}{625 x^{8} y^{8}}$

$\frac{1}{625 x^{8} y^{8}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$