微分積分学準備例

${(\frac{3 x^{- 2} y^{- 1}}{2 x^{2}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{3 y^{- 1}}{2 x^{2} x^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 1}$ を分母に移動させます。

${(\frac{3}{2 x^{2} x^{2} y})}^{- 2}$

ステップ 3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を移動させます。

${(\frac{3}{2 (x^{2} x^{2}) y})}^{- 2}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{3}{2 x^{2 + 2} y})}^{- 2}$

ステップ 3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{3}{2 x^{4} y})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{2 x^{4} y}{3})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{2 x^{4} y}{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 x^{4} y)}^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $2 x^{4} y$ に当てはめます。

$\frac{{(2 x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.3

積の法則を $2 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

ステップ 6.2

${(x^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{4 \cdot 2} y^{2}}{3^{2}}$

ステップ 6.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x^{8} y^{2}}{3^{2}}$

ステップ 7

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 x^{8} y^{2}}{9}$

微分積分学準備 例

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