微分積分学準備例

${(\frac{7 x^{7}}{4 x^{2}})}^{2}$

ステップ 1

$x^{7}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を $7 x^{7}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{2} (7 x^{5})}{4 x^{2}})}^{2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2}$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{2} (7 x^{5})}{x^{2} \cdot 4})}^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x^{2} (7 x^{5})}{x^{2} \cdot 4})}^{2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{7 x^{5}}{4})}^{2}$

${(\frac{7 x^{5}}{4})}^{2}$

${(\frac{7 x^{5}}{4})}^{2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{7 x^{5}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(7 x^{5})}^{2}}{4^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $7 x^{5}$ に当てはめます。

$\frac{7^{2} {(x^{5})}^{2}}{4^{2}}$

$\frac{7^{2} {(x^{5})}^{2}}{4^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49 {(x^{5})}^{2}}{4^{2}}$

ステップ 3.2

${(x^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{49 x^{5 \cdot 2}}{4^{2}}$

ステップ 3.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{49 x^{10}}{4^{2}}$

$\frac{49 x^{10}}{4^{2}}$

$\frac{49 x^{10}}{4^{2}}$

ステップ 4

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{49 x^{10}}{16}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$