微分積分学準備例

${(\frac{- 8 x^{3}}{y^{- 6}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 6}$ を分子に移動させます。

${(- 8 x^{3} y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 8 x^{3} y^{6}$ に当てはめます。

${(- 8 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $- 8 x^{3}$ に当てはめます。

${(- 8)}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 8$ を ${(- 2)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 2)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

${(- 2)}^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 5.2

${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 5.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 5.2.2.2

式を書き換えます。

$4 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 5.3

${(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x^{2} y^{6 (\frac{2}{3})}$

ステップ 5.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$4 x^{2} y^{3 (2) \frac{2}{3}}$

ステップ 5.3.2.2

共通因数を約分します。

$4 x^{2} y^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}$

ステップ 5.3.2.3

式を書き換えます。

$4 x^{2} y^{2 \cdot 2}$

ステップ 5.3.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} y^{4}$

微分積分学準備 例

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