微分積分学準備例

${(\frac{12 x^{- 5} y^{- 3} z^{4}}{3 x y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 5}$ を分母に移動させます。

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x y^{- 3} z^{- 4} x^{5}})}^{- 1}$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{5}$ を移動させます。

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 (x^{5} x) y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

ステップ 2.2

$x^{5}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 (x^{5} x^{1}) y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x^{5 + 1} y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

ステップ 2.3

$5$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x^{6} y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4} z^{4}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

ステップ 4

指数を足して $z^{4}$ に $z^{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$z^{4}$ を移動させます。

${(\frac{12 y^{- 3} (z^{4} z^{4})}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4 + 4}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

ステップ 4.3

$4$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{12 y^{- 3} z^{8}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

ステップ 5

$12$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$3$ を $12 y^{- 3} z^{8}$ で因数分解します。

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ を $3 x^{6} y^{- 3}$ で因数分解します。

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 (x^{6} y^{- 3})})}^{- 1}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 (x^{6} y^{- 3})})}^{- 1}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4 y^{- 3} z^{8}}{x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

ステップ 6

$y^{- 3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

${(\frac{4 y^{- 3} z^{8}}{x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

${(\frac{4 z^{8}}{x^{6}})}^{- 1}$

ステップ 7

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{x^{6}}{4 z^{8}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例