微分積分学準備例

${(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

積の法則を $x^{2} y^{4}$ に当てはめます。

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

$x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

$x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

簡約します。

$x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x y^{4 (\frac{1}{2})}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x y^{2 (2) \frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$x y^{2}$

$x y^{2}$

$x y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$