微分積分学準備例

${(x^{2} - 2)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 2.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 2.2

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{6} + 3 x^{4} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 2.3

$- 2$ に $3$ をかけます。

$x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 2.4

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

ステップ 2.5

$4$ に $3$ をかけます。

$x^{6} - 6 x^{4} + 12 x^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 2.6

$- 2$ を $3$ 乗します。

$x^{6} - 6 x^{4} + 12 x^{2} - 8$

微分積分学準備 例