微分積分学準備例

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{- 2}{3}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

積の法則を $- 125 x^{18} y^{24}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(- 125 x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.1.2

積の法則を $- 125 x^{18}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(- 125)}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2

$- 125$ を ${(- 5)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{({(- 5)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{{(- 5)}^{2} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.5

$- 5$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{25 {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.6

${(x^{18})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{25 x^{18 (\frac{2}{3})} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.6.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

$3$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{1}{25 x^{3 (6) \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{25 x^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{25 x^{6 \cdot 2} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.6.3

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{25 x^{12} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.7

${(y^{24})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{25 x^{12} y^{24 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 3.7.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.1

$3$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 (8) \frac{2}{3}}}$

ステップ 3.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 \cdot 8 \frac{2}{3}}}$

ステップ 3.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{25 x^{12} y^{8 \cdot 2}}$

ステップ 3.7.3

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{25 x^{12} y^{16}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例