微分積分学準備例

${(\frac{y}{5 x^{- 2}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{y x^{2}}{5})}^{- 3}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{5}{y x^{2}})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{5}{y x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{5^{3}}{{(y x^{2})}^{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $y x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{5^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

ステップ 4

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{125}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

ステップ 5

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{125}{y^{3} x^{2 \cdot 3}}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{125}{y^{3} x^{6}}$

微分積分学準備 例