微分積分学準備例

${(x^{- 5} y^{\frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{x^{5}} y^{\frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

ステップ 2

$\frac{1}{x^{5}}$ と $y^{\frac{1}{4}}$ をまとめます。

${(\frac{y^{\frac{1}{4}}}{x^{5}})}^{- \frac{4}{5}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{x^{5}}{y^{\frac{1}{4}}})}^{\frac{4}{5}}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{x^{5}}{y^{\frac{1}{4}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{4}{5}}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 5

${(x^{5})}^{\frac{4}{5}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{5 (\frac{4}{5})}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 5.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{5 (\frac{4}{5})}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{4}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 6

${(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{4}}{y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}}}$

ステップ 6.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4}}{y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}}}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{4}}{y^{\frac{1}{5}}}$

微分積分学準備 例