微分積分学準備例

$\frac{1 + \cos (x) \tan (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$\cos (x)$ と $\tan (x)$ を並べ替えます。

$\frac{1 + \tan (x) \cos (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.1.2

正弦と余弦に関して $\cos (x) \tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{1 + \sin (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.2

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$\sin (x)$ と $\csc (x)$ を並べ替えます。

$\frac{1 + \csc (x) \sin (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.2.2

正弦と余弦に関して $\sin (x) \csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1 + 1}{\csc (x)}$

ステップ 1.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{\csc (x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{2}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 \sin (x)$

微分積分学準備 例