微分積分学準備例

$\frac{(3 y^{3}) {(2 y^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $2 y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3 y^{3} \cdot 2^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 {(y^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

ステップ 1.3

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 y^{2 \cdot 2}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 y^{4}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

ステップ 1.4

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 y^{3} y^{4}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

ステップ 1.4.2

指数を足して $y^{3}$ に $y^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$y^{4}$ を移動させます。

$\frac{12 (y^{4} y^{3})}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

ステップ 1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12 y^{4 + 3}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

ステップ 1.4.2.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{12 y^{7}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(y^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{12 y^{7}}{y^{3 \cdot 4}} \cdot y^{0}$

ステップ 2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 y^{7}}{y^{12}} \cdot y^{0}$

ステップ 2.2

$y^{0}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y^{0}$ を $y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{12 y^{7}}{y^{0} y^{12}} \cdot y^{0}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{12 y^{7}}{y^{0} y^{12}} \cdot y^{0}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{12 y^{7}}{y^{12}}$

ステップ 2.3

$y^{7}$ と $y^{12}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$y^{7}$ を $12 y^{7}$ で因数分解します。

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{12}}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$y^{7}$ を $y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{7} y^{5}}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{7} y^{5}}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{12}{y^{5}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例