微分積分学準備例

${(27 a^{3} b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $27 a^{3} b^{9}$ に当てはめます。

${(27 a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $27 a^{3}$ に当てはめます。

$27^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

${(3^{3})}^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$3^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$3^{1} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

指数を求めます。

$3 {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 5

${(a^{3})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 5.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$3 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$3 a^{1} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 6

簡約します。

$3 a {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 7

${(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 a b^{9 (\frac{1}{3})}$

ステップ 7.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$3 a b^{3 (3) \frac{1}{3}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$3 a b^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$3 a b^{3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例