微分積分学準備例

$- 4 - \sqrt{4 - x} = 6$

ステップ 1

$- \sqrt{4 - x}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$- \sqrt{4 - x} = 6 + 4$

ステップ 1.2

$6$ と $4$ をたし算します。

$- \sqrt{4 - x} = 10$

$- \sqrt{4 - x} = 10$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(- \sqrt{4 - x})}^{2} = 10^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{4 - x}$ を ${(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- {(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(- {(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

積の法則を $- {(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 {({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

ステップ 3.2.1.3

${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ に $1$ をかけます。

${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

ステップ 3.2.1.4

${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

ステップ 3.2.1.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.4.2.1

共通因数を約分します。

${(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

ステップ 3.2.1.4.2.2

式を書き換えます。

${(4 - x)}^{1} = 10^{2}$

${(4 - x)}^{1} = 10^{2}$

${(4 - x)}^{1} = 10^{2}$

ステップ 3.2.1.5

簡約します。

$4 - x = 10^{2}$

$4 - x = 10^{2}$

$4 - x = 10^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$10$ を $2$ 乗します。

$4 - x = 100$

$4 - x = 100$

$4 - x = 100$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- x = 100 - 4$

ステップ 4.1.2

$100$ から $4$ を引きます。

$- x = 96$

$- x = 96$

ステップ 4.2

$- x = 96$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- x = 96$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{96}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{96}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{96}{- 1}$

$x = \frac{96}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$96$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 96$

$x = - 96$

$x = - 96$

$x = - 96$

ステップ 5

$- 4 - \sqrt{4 - x} = 6$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$