微分積分学準備例

$4 = \frac{1}{2^{x - 1}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{2^{x - 1}} = 4$ として書き換えます。

$\frac{1}{2^{x - 1}} = 4$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $2^{x - 1}$ を分子に移動させます。

$2^{- (x - 1)} = 4$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{- (x - 1)} = 2^{2}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- (x - 1) = 2$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$- (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$- x - - 1 = 2$

ステップ 5.1.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- x + 1 = 2$

$- x + 1 = 2$

ステップ 5.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- x = 2 - 1$

ステップ 5.2.2

$2$ から $1$ を引きます。

$- x = 1$

$- x = 1$

ステップ 5.3

$- x = 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- x = 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 5.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 5.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{1}{- 1}$

ステップ 5.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$