微分積分学準備例

$87.6 = 0.2 x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

方程式を $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ として書き換えます。

$0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$

ステップ 2

$0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ の各項を $0.2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ の各項を $0.2$ で割ります。

$\frac{0.2 x^{\frac{3}{2}}}{0.2} = \frac{87.6}{0.2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.2 x^{\frac{3}{2}}}{0.2} = \frac{87.6}{0.2}$

ステップ 2.2.2

$x^{\frac{3}{2}}$ を $1$ で割ります。

$x^{\frac{3}{2}} = \frac{87.6}{0.2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$87.6$ を $0.2$ で割ります。

$x^{\frac{3}{2}} = 438$

ステップ 3

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 438^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 438^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.1.1.3.2

式を書き換えます。

$x^{1} = 438^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.1.2

簡約します。

$x = 438^{\frac{2}{3}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 438^{\frac{2}{3}}$

10進法形式：

$x = 57.67435420 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例