微分積分学準備例

$2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$

ステップ 1

$2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

ステップ 1.2.1.2

$5^{\frac{x}{4}}$ を $1$ で割ります。

$5^{\frac{x}{4}} = \frac{250}{2}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$250$ を $2$ で割ります。

$5^{\frac{x}{4}} = 125$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{\frac{x}{4}} = 5^{3}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$\frac{x}{4} = 3$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

ステップ 4.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

ステップ 4.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 4 \cdot 3$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$4$ に $3$ をかけます。

$x = 12$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例