微分積分学準備例

$(28 | x^{2} - 13 x + 40 |) (| 4 x - 20 |)$

ステップ 1

絶対値を乗算するために、各絶対値の内側にある項を乗算します。

$28 | (4 x - 20) (x^{2} - 13 x + 40) |$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(4 x - 20) (x^{2} - 13 x + 40)$ を展開します。

$28 | 4 x \cdot x^{2} + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$28 | 4 (x^{2} x) + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

ステップ 3.1.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$28 | 4 (x^{2} x^{1}) + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

ステップ 3.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$28 | 4 x^{2 + 1} + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

ステップ 3.1.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$28 | 4 x^{3} + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

ステップ 3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$28 | 4 x^{3} + 4 \cdot - 13 x \cdot x + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

ステップ 3.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.3.1

$x$ を移動させます。

$28 | 4 x^{3} + 4 \cdot - 13 (x \cdot x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

ステップ 3.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$28 | 4 x^{3} + 4 \cdot - 13 x^{2} + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

ステップ 3.1.4

$4$ に $- 13$ をかけます。

$28 | 4 x^{3} - 52 x^{2} + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

ステップ 3.1.5

$40$ に $4$ をかけます。

$28 | 4 x^{3} - 52 x^{2} + 160 x - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

ステップ 3.1.6

$- 13$ に $- 20$ をかけます。

$28 | 4 x^{3} - 52 x^{2} + 160 x - 20 x^{2} + 260 x - 20 \cdot 40 |$

ステップ 3.1.7

$- 20$ に $40$ をかけます。

$28 | 4 x^{3} - 52 x^{2} + 160 x - 20 x^{2} + 260 x - 800 |$

ステップ 3.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 52 x^{2}$ から $20 x^{2}$ を引きます。

$28 | 4 x^{3} - 72 x^{2} + 160 x + 260 x - 800 |$

ステップ 3.2.2

$160 x$ と $260 x$ をたし算します。

$28 | 4 x^{3} - 72 x^{2} + 420 x - 800 |$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例