微分積分学準備例

$(2 + i) (5 + i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + i) (5 + i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 (5 + i) + i (5 + i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 5 + 2 i + i (5 + i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 5 + 2 i + i \cdot 5 + i i$

$2 \cdot 5 + 2 i + i \cdot 5 + i i$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2$ に $5$ をかけます。

$10 + 2 i + i \cdot 5 + i i$

ステップ 2.1.2

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$10 + 2 i + 5 \cdot i + i i$

ステップ 2.1.3

$i i$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$i$ を $1$ 乗します。

$10 + 2 i + 5 i + i^{1} i$

ステップ 2.1.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$10 + 2 i + 5 i + i^{1} i^{1}$

ステップ 2.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 + 2 i + 5 i + i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$10 + 2 i + 5 i + i^{2}$

$10 + 2 i + 5 i + i^{2}$

ステップ 2.1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$10 + 2 i + 5 i - 1$

$10 + 2 i + 5 i - 1$

ステップ 2.2

$10$ から $1$ を引きます。

$9 + 2 i + 5 i$

ステップ 2.3

$2 i$ と $5 i$ をたし算します。

$9 + 7 i$

$9 + 7 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$