微分積分学準備例

$(2 s^{3} t^{- 1}) (\frac{1}{4} s^{6}) (16 t^{4})$

ステップ 1

指数を足して $s^{3}$ に $s^{6}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$s^{6}$ を移動させます。

$2 (s^{6} s^{3}) t^{- 1} \frac{1}{4} (16 t^{4})$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 s^{6 + 3} t^{- 1} \frac{1}{4} (16 t^{4})$

ステップ 1.3

$6$ と $3$ をたし算します。

$2 s^{9} t^{- 1} \frac{1}{4} (16 t^{4})$

$2 s^{9} t^{- 1} \frac{1}{4} (16 t^{4})$

ステップ 2

指数を足して $t^{- 1}$ に $t^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$t^{4}$ を移動させます。

$2 s^{9} (t^{4} t^{- 1}) \frac{1}{4} \cdot 16$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 s^{9} t^{4 - 1} \frac{1}{4} \cdot 16$

ステップ 2.3

$4$ から $1$ を引きます。

$2 s^{9} t^{3} \frac{1}{4} \cdot 16$

$2 s^{9} t^{3} \frac{1}{4} \cdot 16$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 s^{9} t^{3}$ で因数分解します。

$2 (s^{9} t^{3}) \frac{1}{4} \cdot 16$

ステップ 3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (s^{9} t^{3}) \frac{1}{2 (2)} \cdot 16$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$2 (s^{9} t^{3}) \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 16$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$s^{9} t^{3} \frac{1}{2} \cdot 16$

$s^{9} t^{3} \frac{1}{2} \cdot 16$

ステップ 4

$s^{9}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$t^{3} \frac{s^{9}}{2} \cdot 16$

ステップ 5

$t^{3}$ と $\frac{s^{9}}{2}$ をまとめます。

$\frac{t^{3} s^{9}}{2} \cdot 16$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{t^{3} s^{9}}{2} \cdot (2 (8))$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{t^{3} s^{9}}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$t^{3} s^{9} \cdot 8$

$t^{3} s^{9} \cdot 8$

ステップ 7

$8$ を $t^{3} s^{9}$ の左に移動させます。

$8 t^{3} s^{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$