微分積分学準備例

$(2 x^{2} - x - 3) (x + 1)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 x^{2} - x - 3) (x + 1)$ を展開します。

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

ステップ 2.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

ステップ 2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$2 x^{3} + 2 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

ステップ 2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot 1$

ステップ 2.1.5

$- 3$ に $1$ をかけます。

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x - 3 x - 3$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$2 x^{3} + x^{2} - x - 3 x - 3$

ステップ 2.2.2

$- x$ から $3 x$ を引きます。

$2 x^{3} + x^{2} - 4 x - 3$

微分積分学準備 例

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