微分積分学準備例

$(1 - \tan (x)) (1 - \cot (x))$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - \tan (x)) (1 - \cot (x))$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 - \cot (x)) - \tan (x) (1 - \cot (x))$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) (1 - \cot (x))$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

ステップ 2.1.2

$- \cot (x)$ に $1$ をかけます。

$1 - \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 - \cot (x) - \tan (x) - \tan (x) (- \cot (x))$

ステップ 2.1.4

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

括弧を付けます。

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (\tan (x) (- \cot (x)))$

ステップ 2.1.4.2

$\tan (x)$ と $- \cot (x)$ を並べ替えます。

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (- \cot (x) \tan (x))$

ステップ 2.1.4.3

括弧を付けます。

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - (\cot (x) \tan (x))$

ステップ 2.1.4.4

正弦と余弦に関して $- \tan (x) (- \cot (x))$ を書き換えます。

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 2.1.4.5

共通因数を約分します。

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (- 1 \cdot 1)$

ステップ 2.1.5

$- (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - 1$

ステップ 2.1.5.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 - \cot (x) - \tan (x) + 1$

ステップ 2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 - \cot (x) - \tan (x)$

微分積分学準備 例

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