微分積分学準備例

$(x^{2} + 6) (x^{2} - 2) (2)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + 6) (x^{2} - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(x^{2} (x^{2} - 2) + 6 (x^{2} - 2)) \cdot 2$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 + 6 (x^{2} - 2)) \cdot 2$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 2 + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$(x^{4} + x^{2} \cdot - 2 + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

ステップ 2.1.2

$- 2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$(x^{4} - 2 \cdot x^{2} + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

ステップ 2.1.3

$6$ に $- 2$ をかけます。

$(x^{4} - 2 x^{2} + 6 x^{2} - 12) \cdot 2$

ステップ 2.2

$- 2 x^{2}$ と $6 x^{2}$ をたし算します。

$(x^{4} + 4 x^{2} - 12) \cdot 2$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} \cdot 2 - 12 \cdot 2$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $x^{4}$ の左に移動させます。

$2 \cdot x^{4} + 4 x^{2} \cdot 2 - 12 \cdot 2$

ステップ 4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$2 \cdot x^{4} + 8 x^{2} - 12 \cdot 2$

ステップ 4.3

$- 12$ に $2$ をかけます。

$2 \cdot x^{4} + 8 x^{2} - 24$

$2 x^{4} + 8 x^{2} - 24$

微分積分学準備 例

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