微分積分学準備例

$(\sqrt{2 x}) (\sqrt{2 x}) - x^{2}$

ステップ 1

$(\sqrt{2 x}) (\sqrt{2 x})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$\sqrt{2 x}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x} - x^{2}$

ステップ 1.2

$\sqrt{2 x}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1} - x^{2}$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sqrt{2 x}}^{1 + 1} - x^{2}$

ステップ 1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${\sqrt{2 x}}^{2} - x^{2}$

ステップ 2

${\sqrt{2 x}}^{2}$ を $2 x$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - x^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{2}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(2 x)}^{\frac{2}{2}} - x^{2}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

${(2 x)}^{\frac{2}{2}} - x^{2}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

${(2 x)}^{1} - x^{2}$

ステップ 2.5

簡約します。

$2 x - x^{2}$

微分積分学準備 例