微分積分学準備例

$(10 x - 12) (10 x - 5)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(10 x - 12) (10 x - 5)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$10 x (10 x - 5) - 12 (10 x - 5)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$10 x (10 x) + 10 x \cdot - 5 - 12 (10 x - 5)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$10 x (10 x) + 10 x \cdot - 5 - 12 (10 x) - 12 \cdot - 5$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 \cdot 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 5 - 12 (10 x) - 12 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$10 \cdot 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 5 - 12 (10 x) - 12 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$10 \cdot 10 x^{2} + 10 x \cdot - 5 - 12 (10 x) - 12 \cdot - 5$

ステップ 2.1.3

$10$ に $10$ をかけます。

$100 x^{2} + 10 x \cdot - 5 - 12 (10 x) - 12 \cdot - 5$

ステップ 2.1.4

$- 5$ に $10$ をかけます。

$100 x^{2} - 50 x - 12 (10 x) - 12 \cdot - 5$

ステップ 2.1.5

$10$ に $- 12$ をかけます。

$100 x^{2} - 50 x - 120 x - 12 \cdot - 5$

ステップ 2.1.6

$- 12$ に $- 5$ をかけます。

$100 x^{2} - 50 x - 120 x + 60$

ステップ 2.2

$- 50 x$ から $120 x$ を引きます。

$100 x^{2} - 170 x + 60$

微分積分学準備 例