微分積分学準備例

$x = \frac{y + 3}{y - 2}$

ステップ 1

方程式に $y - 2$ を掛けます。

$(y - 2) (x) = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$y x - 2 x = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$y - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$y x - 2 x = \frac{y + 3}{y - 2} (y - 2)$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$y x - 2 x = y + 3$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$y x - 2 x - y = 3$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$y x - y = 3 + 2 x$

ステップ 4.3

$y$ を $y x - y$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.1

$y$ を $y x$ で因数分解します。

$y (x) - y = 3 + 2 x$

ステップ 4.3.2

$y$ を $- y$ で因数分解します。

$y (x) + y \cdot - 1 = 3 + 2 x$

ステップ 4.3.3

$y$ を $y (x) + y \cdot - 1$ で因数分解します。

$y (x - 1) = 3 + 2 x$

ステップ 4.4

$y (x - 1) = 3 + 2 x$ の各項を $x - 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

$y (x - 1) = 3 + 2 x$ の各項を $x - 1$ で割ります。

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$x - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

ステップ 4.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{3 + 2 x}{x - 1}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例