微分積分学準備例

$(\frac{8}{x}) - (\frac{10}{x + 10})$

ステップ 1

$\frac{8}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 10}{x + 10}$ を掛けます。

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10}$

ステップ 2

$- \frac{10}{x + 10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x (x + 10)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{8}{x}$ に $\frac{x + 10}{x + 10}$ をかけます。

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 3.2

$\frac{10}{x + 10}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{(x + 10) x}$

ステップ 3.3

$(x + 10) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{x (x + 10)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 (x + 10) - 10 x}{x (x + 10)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $8 (x + 10) - 10 x$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $8 (x + 10)$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 (x + 10)) - 10 x}{x (x + 10)}$

ステップ 5.1.2

$2$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)}{x (x + 10)}$

ステップ 5.1.3

$2$ を $2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 (x + 10) - 5 x)}{x (x + 10)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (4 x + 4 \cdot 10 - 5 x)}{x (x + 10)}$

ステップ 5.3

$4$ に $10$ をかけます。

$\frac{2 (4 x + 40 - 5 x)}{x (x + 10)}$

ステップ 5.4

$4 x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{2 (- x + 40)}{x (x + 10)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (x) + 40)}{x (x + 10)}$

ステップ 6.2

$40$ を $- 1 (- 40)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 40))}{x (x + 10)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 40)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (x - 40))}{x (x + 10)}$

ステップ 6.4

式を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- (x - 40)$ を $- 1 (x - 40)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (x - 40))}{x (x + 10)}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (x - 40)}{x (x + 10)}$

微分積分学準備 例

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