微分積分学準備例

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{8}{9}}$

ステップ 1

$\frac{1}{\frac{8}{9}}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cot (x) = 1 (\frac{9}{8})$

ステップ 1.2

$\frac{9}{8}$ に $1$ をかけます。

$\cot (x) = \frac{9}{8}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆余接をとり、余接の中から $x$ を取り出します。

$x = arccot (\frac{9}{8})$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$arccot (\frac{9}{8})$ の値を求めます。

$x = 0.72664234$

ステップ 4

余接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を足し、第四象限で解を求めます。

$x = (3.14159265) + 0.72664234$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$x = 3.14159265 + 0.72664234$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$x = (3.14159265) + 0.72664234$

ステップ 5.3

$3.14159265$ と $0.72664234$ をたし算します。

$x = 3.86823499$

ステップ 6

$\cot (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{π}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{π}{1}$

ステップ 6.4

$π$ を $1$ で割ります。

$π$

ステップ 7

$\cot (x)$ 関数の周期が $π$ なので、両方向で $π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = 0.72664234 + π n, 3.86823499 + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 8

$3.86823499 + π n$ と $0.72664234 + π n$ を $0.72664234 + π n$ にまとめます。

$x = 0.72664234 + π n$ 、任意の整数 $n$

微分積分学準備 例

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