微分積分学準備例

${(z - 3)}^{2} - 3 (z - 3) - 28 = 0$

ステップ 1

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$u = z - 3$ とします。 $u$ を $z - 3$ に代入します。

$u^{2} - 3 u - 28 = 0$

ステップ 1.2

たすき掛けを利用して $u^{2} - 3 u - 28$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 28$ で、その和が $- 3$ です。

$- 7, 4$

ステップ 1.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(u - 7) (u + 4) = 0$

$(u - 7) (u + 4) = 0$

ステップ 1.3

$u$ のすべての発生を $z - 3$ で置き換えます。

$(z - 3 - 7) (z - 3 + 4) = 0$

$(z - 3 - 7) (z - 3 + 4) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$z - 3 - 7 = 0$

$z - 3 + 4 = 0$

ステップ 3

$z - 3 - 7$ を $0$ に等しくし、 $z$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$z - 3 - 7$ が $0$ に等しいとします。

$z - 3 - 7 = 0$

ステップ 3.2

$z$ について $z - 3 - 7 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 3$ から $7$ を引きます。

$z - 10 = 0$

ステップ 3.2.2

方程式の両辺に $10$ を足します。

$z = 10$

$z = 10$

$z = 10$

ステップ 4

$z - 3 + 4$ を $0$ に等しくし、 $z$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$z - 3 + 4$ が $0$ に等しいとします。

$z - 3 + 4 = 0$

ステップ 4.2

$z$ について $z - 3 + 4 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$z + 1 = 0$

ステップ 4.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$z = - 1$

$z = - 1$

$z = - 1$

ステップ 5

最終解は $(z - 3 - 7) (z - 3 + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$z = 10, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$