微分積分学準備例

$- 5 x + 3 i y = 10 - 9 i$

ステップ 1

方程式の両辺に $5 x$ を足します。

$3 i y = 10 - 9 i + 5 x$

ステップ 2

$3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ の各項を $3 i$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ の各項を $3 i$ で割ります。

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.2.2

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$\frac{10}{3 i}$ の分子と分母に $3 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{10}{3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

まとめる。

$y = \frac{10 i}{3 i i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.2.1

括弧を付けます。

$y = \frac{10 i}{3 (i i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.2.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{10 i}{3 i^{1 + 1}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{10 i}{3 i^{2}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.2.2.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{10 i}{3 \cdot - 1} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{10 i}{- 3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.5

$- 9$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.5.1

$3$ を $- 9 i$ で因数分解します。

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.5.2.1

$3$ を $3 i$ で因数分解します。

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 (i)} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.5.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.6

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.6.1

共通因数を約分します。

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.6.2

$- 3$ を $1$ で割ります。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i}$

ステップ 2.3.1.7

$\frac{5 x}{3 i}$ の分子と分母に $3 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 2.3.1.8

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.8.1

まとめる。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i i}$

ステップ 2.3.1.8.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.8.2.1

括弧を付けます。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i i)}$

ステップ 2.3.1.8.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.1.8.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.1.8.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.1.8.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{2}}$

ステップ 2.3.1.8.2.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 \cdot - 1}$

ステップ 2.3.1.9

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{- 3}$

ステップ 2.3.1.10

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 - \frac{5 x i}{3}$

ステップ 2.3.2

$- \frac{10 i}{3}$ と $- 3$ を並べ替えます。

$y = - 3 - \frac{10 i}{3} - \frac{5 x i}{3}$

微分積分学準備 例

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