微分積分学準備例

$4 | 5 m | = - m + 1$

ステップ 1

$4 | 5 m | = - m + 1$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$4 | 5 m | = - m + 1$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 | 5 m |}{4} = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 | 5 m |}{4} = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 1.2.1.2

$| 5 m |$ を $1$ で割ります。

$| 5 m | = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$| 5 m | = - \frac{m}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$5 m = \pm (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$5 m = - \frac{m}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 3.2

$m$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $\frac{m}{4}$ を足します。

$5 m + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.2

$5 m$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$5 m \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.3

$5 m$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{5 m \cdot 4}{4} + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 m \cdot 4 + m}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.5.1

$m$ を $5 m \cdot 4 + m$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.5.1.1

$m$ を $5 m \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{m (5 \cdot 4) + m}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.5.1.2

$m$ を $1$ 乗します。

$\frac{m (5 \cdot 4) + m^{1}}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.5.1.3

$m$ を $m^{1}$ で因数分解します。

$\frac{m (5 \cdot 4) + m \cdot 1}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.5.1.4

$m$ を $m (5 \cdot 4) + m \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{m (5 \cdot 4 + 1)}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.5.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{m (20 + 1)}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.5.3

$20$ と $1$ をたし算します。

$\frac{m \cdot 21}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.6

$21$ を $m$ の左に移動させます。

$\frac{21 m}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$21 m = 1$

ステップ 3.4

$21 m = 1$ の各項を $21$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$21 m = 1$ の各項を $21$ で割ります。

$\frac{21 m}{21} = \frac{1}{21}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21 m}{21} = \frac{1}{21}$

ステップ 3.4.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{1}{21}$

ステップ 3.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$5 m = - (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$

ステップ 3.6

$- (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$ を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分配則を当てはめます。

$5 m = - - \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 3.6.2

$- - \frac{m}{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.6.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$5 m = 1 \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 3.6.2.2

$\frac{m}{4}$ に $1$ をかけます。

$5 m = \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 3.7

$m$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.7.1

方程式の両辺から $\frac{m}{4}$ を引きます。

$5 m - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.7.2

$5 m$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$5 m \cdot \frac{4}{4} - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.7.3

$5 m$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{5 m \cdot 4}{4} - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.7.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 m \cdot 4 - m}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.7.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.7.5.1

$m$ を $5 m \cdot 4 - m$ で因数分解します。

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ステップ 3.7.5.1.1

$m$ を $5 m \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{m (5 \cdot 4) - m}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.7.5.1.2

$m$ を $- m$ で因数分解します。

$\frac{m (5 \cdot 4) + m \cdot - 1}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.7.5.1.3

$m$ を $m (5 \cdot 4) + m \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{m (5 \cdot 4 - 1)}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.7.5.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{m (20 - 1)}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.7.5.3

$20$ から $1$ を引きます。

$\frac{m \cdot 19}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.7.6

$19$ を $m$ の左に移動させます。

$\frac{19 m}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.8

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$19 m = - 1$

ステップ 3.9

$19 m = - 1$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.9.1

$19 m = - 1$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 m}{19} = \frac{- 1}{19}$

ステップ 3.9.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 m}{19} = \frac{- 1}{19}$

ステップ 3.9.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{- 1}{19}$

ステップ 3.9.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{1}{19}$

ステップ 3.10

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$m = \frac{1}{21}, - \frac{1}{19}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$m = \frac{1}{21}, - \frac{1}{19}$

10進法形式：

$m = 0.\overline{047619}, - 0.05263157 \dots$

微分積分学準備 例

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