微分積分学準備例

${(3 x - 2)}^{2} = (x - 5) (9 x + 4)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$(x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 2

$(x - 5) (9 x + 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

書き換えます。

$0 + 0 + (x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 2.2

0を加えて簡約します。

$(x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 2.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (9 x + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$x (9 x + 4) - 5 (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$x (9 x) + x \cdot 4 - 5 (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 2.3.3

分配則を当てはめます。

$x (9 x) + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 2.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x \cdot x + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 2.4.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$x$ を移動させます。

$9 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 2.4.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 x^{2} + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 2.4.1.3

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$9 x^{2} + 4 \cdot x - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 2.4.1.4

$9$ に $- 5$ をかけます。

$9 x^{2} + 4 x - 45 x - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 2.4.1.5

$- 5$ に $4$ をかけます。

$9 x^{2} + 4 x - 45 x - 20 = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 2.4.2

$4 x$ から $45 x$ を引きます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = {(3 x - 2)}^{2}$

ステップ 3

${(3 x - 2)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

${(3 x - 2)}^{2}$ を $(3 x - 2) (3 x - 2)$ に書き換えます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = (3 x - 2) (3 x - 2)$

ステップ 3.2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x - 2) (3 x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.3.1.4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.3.1.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.3.1.6

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4$

ステップ 3.3.2

$- 6 x$ から $6 x$ を引きます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 12 x + 4$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $9 x^{2}$ を引きます。

$9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} = - 12 x + 4$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $12 x$ を足します。

$9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} + 12 x = 4$

ステップ 4.3

$9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} + 12 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$9 x^{2}$ から $9 x^{2}$ を引きます。

$- 41 x - 20 + 0 + 12 x = 4$

ステップ 4.3.2

$- 41 x - 20$ と $0$ をたし算します。

$- 41 x - 20 + 12 x = 4$

ステップ 4.4

$- 41 x$ と $12 x$ をたし算します。

$- 29 x - 20 = 4$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺に $20$ を足します。

$- 29 x = 4 + 20$

ステップ 5.2

$4$ と $20$ をたし算します。

$- 29 x = 24$

ステップ 6

$- 29 x = 24$ の各項を $- 29$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 29 x = 24$ の各項を $- 29$ で割ります。

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{24}{- 29}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 29$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{24}{- 29}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{24}{- 29}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{24}{29}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{24}{29}$

10進法形式：

$x = - 0.82758620 \dots$

微分積分学準備 例

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