微分積分学準備例

$s = 2 l w + 2 h w + 2 h l$

ステップ 1

方程式を $2 l w + 2 h w + 2 h l = s$ として書き換えます。

$2 l w + 2 h w + 2 h l = s$

ステップ 2

方程式の両辺から $2 h l$ を引きます。

$2 l w + 2 h w = s - 2 h l$

ステップ 3

$2 w$ を $2 l w + 2 h w$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$2 w$ を $2 l w$ で因数分解します。

$2 w (l) + 2 h w = s - 2 h l$

ステップ 3.2

$2 w$ を $2 h w$ で因数分解します。

$2 w (l) + 2 w (h) = s - 2 h l$

ステップ 3.3

$2 w$ を $2 w (l) + 2 w (h)$ で因数分解します。

$2 w (l + h) = s - 2 h l$

ステップ 4

$2 w (l + h) = s - 2 h l$ の各項を $2 (l + h)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 w (l + h) = s - 2 h l$ の各項を $2 (l + h)$ で割ります。

$\frac{2 w (l + h)}{2 (l + h)} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 w (l + h)}{2 (l + h)} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{w (l + h)}{l + h} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

ステップ 4.2.2

$l + h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{w (l + h)}{l + h} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

ステップ 4.2.2.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

$- 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.1

$2$ を $- 2 h l$ で因数分解します。

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{2 (- h l)}{2 (l + h)}$

ステップ 4.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{2 (- h l)}{2 (l + h)}$

ステップ 4.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- h l}{l + h}$

ステップ 4.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l}{l + h}$

ステップ 4.3.2

$- \frac{h l}{l + h}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l}{l + h} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 (l + h)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.3.1

$\frac{h l}{l + h}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l \cdot 2}{(l + h) \cdot 2}$

ステップ 4.3.3.2

$(l + h) \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l \cdot 2}{2 (l + h)}$

ステップ 4.3.4

公分母の分子をまとめます。

$w = \frac{s - h l \cdot 2}{2 (l + h)}$

ステップ 4.3.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$w = \frac{s - 2 h l}{2 (l + h)}$

微分積分学準備 例

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