微分積分学準備例

${(\frac{1}{2})}^{4 - x} = 8$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{4 - x}}{2^{4 - x}} = 8$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{4 - x}} = 8$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $2^{4 - x}$ を分子に移動させます。

$2^{- (4 - x)} = 8$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{- (4 - x)} = 2^{3}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- (4 - x) = 3$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- (4 - x)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 4 - - x = 3$

ステップ 6.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 - - x = 3$

ステップ 6.1.3

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 6.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 + 1 x = 3$

ステップ 6.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$- 4 + x = 3$

$- 4 + x = 3$

$- 4 + x = 3$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 3 + 4$

ステップ 6.2.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$x = 7$

$x = 7$

$x = 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$