微分積分学準備例

${(x + 14)}^{2} + x^{2} = 196$

ステップ 1

方程式の両辺から $196$ を引きます。

${(x + 14)}^{2} + x^{2} - 196 = 0$

ステップ 2

${(x + 14)}^{2} + x^{2} - 196$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(x + 14)}^{2}$ を $(x + 14) (x + 14)$ に書き換えます。

$(x + 14) (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 14) (x + 14)$ を展開します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 14) + 14 (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 14 + 14 (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

ステップ 2.1.3.1.2

$14$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 14 \cdot x + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

ステップ 2.1.3.1.3

$14$ に $14$ をかけます。

$x^{2} + 14 x + 14 x + 196 + x^{2} - 196 = 0$

ステップ 2.1.3.2

$14 x$ と $14 x$ をたし算します。

$x^{2} + 28 x + 196 + x^{2} - 196 = 0$

ステップ 2.2

$x^{2} + 28 x + 196 + x^{2} - 196$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$196$ から $196$ を引きます。

$x^{2} + 28 x + x^{2} + 0 = 0$

ステップ 2.2.2

$x^{2} + 28 x + x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + 28 x + x^{2} = 0$

ステップ 2.3

$x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$2 x^{2} + 28 x = 0$

ステップ 3

$2 x$ を $2 x^{2} + 28 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$2 x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$2 x (x) + 28 x = 0$

ステップ 3.2

$2 x$ を $28 x$ で因数分解します。

$2 x (x) + 2 x (14) = 0$

ステップ 3.3

$2 x$ を $2 x (x) + 2 x (14)$ で因数分解します。

$2 x (x + 14) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x + 14 = 0$

ステップ 5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 6

$x + 14$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x + 14$ が $0$ に等しいとします。

$x + 14 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$x = - 14$

ステップ 7

最終解は $2 x (x + 14) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 14$

微分積分学準備 例

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