微分積分学準備例

$| x + 2 | = x - 1$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x + 2 = \pm (x - 1)$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 2 = x - 1$

ステップ 2.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x + 2 - x = - 1$

ステップ 2.2.2

$x + 2 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$0 + 2 = - 1$

ステップ 2.2.2.2

$0$ と $2$ をたし算します。

$2 = - 1$

$2 = - 1$

$2 = - 1$

ステップ 2.3

$2 \neq - 1$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 2.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 2 = - (x - 1)$

ステップ 2.5

$- (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

書き換えます。

$x + 2 = 0 + 0 - (x - 1)$

ステップ 2.5.2

0を加えて簡約します。

$x + 2 = - (x - 1)$

ステップ 2.5.3

分配則を当てはめます。

$x + 2 = - x - - 1$

ステップ 2.5.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x + 2 = - x + 1$

$x + 2 = - x + 1$

ステップ 2.6

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.6.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$x + 2 + x = 1$

ステップ 2.6.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$2 x + 2 = 1$

$2 x + 2 = 1$

ステップ 2.7

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.7.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x = 1 - 2$

ステップ 2.7.2

$1$ から $2$ を引きます。

$2 x = - 1$

$2 x = - 1$

ステップ 2.8

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.8.1

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 2.8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.8.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 2.8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

ステップ 2.8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.8.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 2.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x =$

$x =$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$