微分積分学準備例

$\frac{5}{2^{x}} = \frac{5}{4}$

ステップ 1

両辺に $2^{x}$ を掛けます。

$\frac{5}{2^{x}} \cdot 2^{x} = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2^{x}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{2^{x}} \cdot 2^{x} = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$5 = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{5}{4}$ と $2^{x}$ をまとめます。

$5 = \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$ として書き換えます。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{4}{5}$ を掛けます。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1.1

まとめる。

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 3.3.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 3.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 3.3.1.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 3.3.1.1.3.2

$2^{x}$ を $1$ で割ります。

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 3.3.2.1.2

式を書き換えます。

$2^{x} = 4$

ステップ 3.4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{x} = 2^{2}$

ステップ 3.5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = 2$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例