微分積分学準備例

$| 5 u + 7 | = | 5 u + 8 |$

ステップ 1

方程式を $| 5 u + 8 | = | 5 u + 7 |$ として書き換えます。

$| 5 u + 8 | = | 5 u + 7 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$5 u + 8 = 5 u + 7$

$5 u + 8 = - (5 u + 7)$

$- (5 u + 8) = 5 u + 7$

$- (5 u + 8) = - (5 u + 7)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$5 u + 8 = 5 u + 7$

$5 u + 8 = - (5 u + 7)$

ステップ 4

$u$ について $5 u + 8 = 5 u + 7$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$u$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $5 u$ を引きます。

$5 u + 8 - 5 u = 7$

ステップ 4.1.2

$5 u + 8 - 5 u$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$5 u$ から $5 u$ を引きます。

$0 + 8 = 7$

ステップ 4.1.2.2

$0$ と $8$ をたし算します。

$8 = 7$

ステップ 4.2

$8 \neq 7$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 5

$u$ について $5 u + 8 = - (5 u + 7)$ を解きます。

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ステップ 5.1

$- (5 u + 7)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

書き換えます。

$5 u + 8 = 0 + 0 - (5 u + 7)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$5 u + 8 = - (5 u + 7)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$5 u + 8 = - (5 u) - 1 \cdot 7$

ステップ 5.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$5 u + 8 = - 5 u - 1 \cdot 7$

ステップ 5.1.4.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$5 u + 8 = - 5 u - 7$

ステップ 5.2

$u$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $5 u$ を足します。

$5 u + 8 + 5 u = - 7$

ステップ 5.2.2

$5 u$ と $5 u$ をたし算します。

$10 u + 8 = - 7$

ステップ 5.3

$u$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$10 u = - 7 - 8$

ステップ 5.3.2

$- 7$ から $8$ を引きます。

$10 u = - 15$

ステップ 5.4

$10 u = - 15$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.1

$10 u = - 15$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 u}{10} = \frac{- 15}{10}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.4.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 u}{10} = \frac{- 15}{10}$

ステップ 5.4.2.1.2

$u$ を $1$ で割ります。

$u = \frac{- 15}{10}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.4.3.1

$- 15$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1.1

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$u = \frac{5 (- 3)}{10}$

ステップ 5.4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$u = \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 2}$

ステップ 5.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$u = \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 2}$

ステップ 5.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$u = \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$u = - \frac{3}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$u = - \frac{3}{2}$

10進法形式：

$u = - 1.5$

帯分数形：

$u = - 1 \frac{1}{2}$

微分積分学準備 例

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